Capítulo 6 Qual Teste de Hipóteses deve ser utilizado?

Os testes de hipóteses podem ser divididos em dois grupos, conforme a fundamentação ou não dos seus cálculos nos pressupostos de que a distribuição dos erros amostrais é normal, as variâncias são homogêneas e os erros independentes.

O cumprimento ou não desses pré-requisito condiciona a escolha do teste pelo pesquisador, uma vez que, se forem preenchidos, ele poderá utilizar procedimetos estatísticos paramétricos, cujos testes são mais poderosos do que os da abordagem não-paramétrica. Caso não sejam atendidos, dois procedimentos são muito comuns:

1. Fazer uma transformação nos dados;
2. Utilizar um método não-paramétrico.

Todos os testes estatísticos têm pressuposições de base que precisam ser atendidas para que o teste de hipóteses forneça resultados válidos (sem erros inaceitáveis) em relação ao parâmetro que o teste está avaliando.

Sempre devemos verificar os pressupostos para a realização dos testes.

Se eu ainda não te convenci a avaliar os pressupostos, deixa eu usar alguns exemplos:

Imagine que você está fazendo uma apresentação para o seu chefe e um grupo de pessoas. Você está tentando convence-los a investir mais no marketing (sua área). Para isso, você fez um questionário e está divulgando os resultados da sua pesquisa. Alguém levanta a mão e questiona os seus procedimentos. Ele fala que os seu resultados não são confiáveis porque você utilizou os procedimentos estatísticos errados. Algo do tipo “você não verificou a hipótese de normalidade!!!”

Imagine agora que você apresentou um preço menor que um intituto de pesquisa (exemplos: IBOPE/DATAFOLHA/GALLUP) e ganhou uma licitação do governo federal para realizar uma pesquisa quantitativa. Você desenvolveu o questionário, fez a coleta de dados, e fez a tabulação dos resultados. Chegou o dia de apresentar os resultados para o contratante. Nesse dia, o técnico do Instituto solicita o microfone e questiona os pressupostos da sua pesquisa.

Imagine agora que você está escrevendo um artigo, uma dissertação ou uma monografia. Você realizou um teste de hipóteses que você viu em um periódico científico, sem antes verificar os requisitos do teste. O parecerista ou o professor da banca afirma que os seus resultados não são válidos (podem ser válidos ou não…. não sabemos).

Situações que queremos evitar verificando pressupostos.

Todos esses exemplos são reais. Posso usar muitos outros exemplos, mas vou usar um que aconteceu comigo no ano passado. Submeti junto com amigos da ciência política um artigo para uma revista científica e recebi essa resposta do parecerista:

since the authors use a panel, I recommend reporting autocorrelation and heteroskedasticity using post-estimation tests. These tests could help deciding which is the best model to run.

Basicamente, esse texto diz que eu tenho que colocar no artigo a verificação dos pressupostos de autocorrelação/independência e de heterocedasticidade/homocedasticidade de variâncias. Como eu tinha já preparado o artigo avaliando essas questões, foi fácil colocar essas informações.

Esse é um ótimo exemplo para enfatizar que não será possível divulgar resultados estatísticos sem mostrar que você verificou os pressupostos do modelo. Inclusive nas ciências humanas e sociais.

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O que quero deixar claro é que a ausencia de avaliação das premissas do teste de hipóteses abre espaço para dúvidas e questionamentos dos resultados da pesquisa.

Nas palavras de Patino e Ferreira (2018), é uma boa prática, como investigadores, saber se as premissas dos testes estatísticos usados para responder suas perguntas foram avaliadas e se foram ou não atendidas. Se as premissas dos testes tiverem sido atendidas, devemos relatar na seção de resultados do estudo. Isso garante à comunidade científica que os resultados do estudo atenderam critérios importantes relacionados a sua validade. (???)

A seguir vou apresentar um mapa para responder a pergunta título do capítulo: Qual Teste de Hipóteses eu devo usar?

A resposta depende da natureza das suas variáveis e dos pressupostos de cada teste.

6.1 Qualitativa vs Qualitativa

6.1.0.1 Variável Qualitativa versus Variável Qualitativa

Para escolher o teste, você precisa verificar se o valor esperado de cada célula é igual ou maior do que cinco.

Quando temos duas variáveis qualitativas, os principais procedimentos são:

Figura 6.1: Escolha do teste para duas variáveis qualitativas

Uma versão aumentada dessa figura pode ser encontrada aqui

6.2 Quantitativa vs Qualitativa

6.2.0.1 Variável Quantitativa versus Variável Qualitativa

Nesse caso, você precisa verificar dois pressupostos:

1. Pressuposto de normalidade.
2. Pressuposto de homogeneidade de variâncias (igualdade de variâncias).

Quando temos uma variável quantitativa e uma uma variável qualitativa, os principais procedimentos são:

Figura 6.2: Escolha do teste para duas variáveis quantitativas

Uma versão aumentada dessa figura pode ser encontrada aqui

6.3 Quantitativa vs Quantitativa

Para escolher o teste, você precisa verificar o pressuposto de normalidade.

6.3.0.1 Variável Quantitativa versus Variável Quantitativa

Figura 6.3: Escolha do teste para duas variáveis quantitativas

Uma versão aumentada dessa figura pode ser encontrada aqui